Matemática, perguntado por PedroVitor50, 1 ano atrás

Relações de Girard:
calcule o valor de p na equação x^2 - 8x + 2p = 0 para que uma das raízes seja o triplo da outra.

x^2 = X ao quadrado

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
6
Imagine que uma raiz seja m. Logo a outra deve ser 3m

Sabe-se que:

P = m + 3m = -b/a
      4m = 8
       m = 2

Assim as raízes são: 2 e 6

sabe-se também que

P = 2 * 6 = 2p
     12 = 2p
      p = 6
Respondido por Usuário anônimo
0
Seja k a menor dessas raízes. Pelo enunciado, umas das raízes é o triplo da outra. Então, a outra raiz é 3k.

Observe que:

S=\dfrac{-b}{a}

x^2-8x+2p=0

k+3k=\dfrac{-(-8)}{1}=8

4k=8

k=2

As raízes são 2 e 6.

P=\dfrac{c}{a}

\dfrac{2p}{1}=2\cdot6

2p=12

p=6
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