Question

relacione o denominador da expressão abaixo e marque a resposta correta:

$\frac{1}{ \sqrt{3 - \sqrt{2} } } \: \:$

$a) \sqrt{3 } + \sqrt{2}$
$b) \sqrt{3} - \sqrt{2}$
$c)\frac{ \sqrt{3} \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }$
$d) \frac{1}{ \sqrt{3} \sqrt{2} }$

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Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

Explicação passo-a-passo:

Pra racionalizar o denominador você multiplica por uma fração do próprio com mesmo numeradore denominador (que equivale a 1) só que com o sinal trocado (que vai ficar produto da soma pela diferença.

$\frac{1}{ \sqrt{3} - \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }$

$\frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{(\sqrt{3}) {}^{2} - \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{2} - ( \sqrt{2}) {}^{2} }$

$\frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{3 - 2}$

$\frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{1}$

$= \sqrt{3} + \sqrt{2}$