Question

relacione a coluna da esquerda com a direita

a) 1x elevado a 2+x-20=0
b) 5x elevado a 2-2x+1=0
c) 4x elevado a 2-20+25=0

( ) 2 raízes reais iguais
( ) 2 raízes reais distintas
( ) não admite raízes iguais


por favor, me...AJUDAAAAAAAAAAAAAA​

Answer 1

Resposta:

(c) 2 raízes reais iguais

(a) 2 raízes reais distintas

(b) não admite raízes reais

Explicação passo-a-passo:

a)

x² +x -20 =0

x² +x = 20

x*(x+1) =20

Dois números consecutivos com multiplicação que dá 20. Então,

x=4, porque 4*5=20

x=-5, porque (-5)*(-4)=20

Então as raízes são -5 e 4, são duas raízes distintas.

b)

5x²-2x+1=0

ax² + bx +c=0

a=5

b=-2

c=1

Δ = b²-4ac=

(-2)² -4*5*1 =

4 -20 =

-16

O Δ é negativo. Por isso, não admite raízes reais.

c) 4x² -20x + 25=0

   ax²+bx+ c=0

a=4

b=-20

c=25

Δ =b²-4ac=

Δ = (-20)² -4*4*25

Δ = 400 - 400

Δ =0   Como o delta é 0, são duas raízes iguais.

x=(-b+√Δ)/(2a)

x=[-(-20)+0]/(2*4)

x=20/8    Dividindo em cima e embaixo por 4, fica:

x=5/2

Então a relação é:

(c) 2 raízes reais iguais

(a) 2 raízes reais distintas

(b) não admite raízes reais

Answer 2

Letra A

$\sf \: 1x {}^{2} + x - 20 = 0 \\ \\ \sf \: x {}^{2} + 5x - 4x - 20 = 0 \\ \\ \sf \: x \times (x + 5) - 4x - 20 = 0 \\ \\ \sf \: x \times (x + 5) - 4(x + 5) = 0 \\ \\ \sf \: (x + 5) \times (x - 4) = 0 \\ \\ \sf \: x + 5 = 0 \\ \sf \: x - 4 = 0 \\ \\ \sf \: x + 5 = 0 \\ \sf \: x = - 5 \\ \\ \sf \: x - 4 = 0 \\ \sf \: x = 4 \\ \\ \boxed{\sf \: Sol:\Bigg\{x _{1} = - 5,x _{2} = 4\Bigg\}}$

( a ) = 2 Raízes reais distintas

Letra B

$\sf \: 5x {}^{2} - 2x + 1 = 0 \\ \\ \sf \: x = \frac{ - ( - 2) \frac{ + }{} \sqrt{ ( - 2) {}^{2} - 4 \times 5 \times 1 } }{2 \times 5} \\ \\ \sf \: x = \frac{ - ( - 2) \frac{ + }{} \sqrt{( - 2) {}^{2} - 4 \times 5 } }{2 \times 5} \\ \\ \sf \: x = \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{( - 2) {}^{2} - 4 \times 5 } }{2 \times 5} \\ \\ \sf \: x = \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{4 - 4 \times 5} }{2 \times 5} \\ \\ \sf \: x = \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{4 - 20} }{2 \times 5} \\ \\ \sf \: x = \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{4 - 20} }{10} \\ \\ \sf \: x = \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{ - 16} }{10} \\ \\ </u></em><em><u>\</u></em><em><u>boxed</u></em><em><u>{</u></em><em><u>\sf \: x∉ \mathbb{R}</u></em><em><u>}</u></em><em><u>$

( b ) = Não admite raízes reais

Letra C

$\sf \: 4x {}^{2} - 20x + 25 = 0 \\ \\ \sf \: D = \Big( - 20 {}^{2} \Big) - 4 \times 4 \times 25 \\ \\ \sf \: D = 400 - 4 \times 4 \times 25 \\ \\ \sf \: 400 - 400 \\ \\</u></em><em><u>\</u></em><em><u>boxed</u></em><em><u>{</u></em><em><u>\sf \: D = 0</u></em><em><u>}</u></em><em><u>$

( c ) = 2 Raízes reais iguais

Att: Nerd1990

Obs: Poderia ter feito todos do mesmo Jeito do último porém fiz como se o último fosse " as sobras ".