Question

Relação e Função!

Qual a diferença entre relação e função?

Answer 1

Resposta:

uma relação é uma correspondência (ou associação) entre elementos de dois conjuntos não vazios. Mais especificamente, seja R uma relação definida do conjunto A com o B. O conjunto A é denominado conjunto de partida e o conjunto B é denominado conjunto de chegada.

Função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto (representado pela variável x) a um único elemento de outro conjunto (representado pela variável y). Para cada valor de x, podemos determinar um valor de y, dizemos então que “y está em função de x

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Aliando as características da função sobrejetora com as da função injetora, obtemos uma função bijetora. Com isso, toda função é uma relação, mas nem toda relação é uma função.

Uma relação matemática é uma regra expressa entre dois conjuntos, sendo que o conjunto origem dos elementos é denominado de domínio, e o conjunto onde estão as suas correspondências após a aplicação da relação é determinado imagem.

Já uma função matemática é uma relação que possui algumas regras específicas, que a tornam especial. Assim como em uma relação, uma função também possui um conjunto de valores que podem ser aplicados e que é chamado de domínio.

Uma função também possui um conjunto de valores que representam o resultado da aplicação dos valores à regra, que é determinado de imagem, e que estão dentro de um conjunto ainda maior ou igual a esse conjunto, e que é determinado de contradomínio.

Entretanto, para uma relação ser considerada uma função, ela deve atender os seguintes requisitos:

• Um valor do seu domínio não pode possuir dois valores respectivos no contradomínio. Assim, o resultado da aplicação de um valor do domínio é único. Por essa característica, dizemos que essa função é injetora.
• Todo valor do domínio da função deve possuir uma correspondência no contradomínio. Assim, nenhum valor do contradomínio deve permanecer sem um valor no domínio que seja seu par. Por essa característica, dizemos que essa função é sobrejetora.

Aliando as características da função sobrejetora com as da função injetora, obtemos uma função bijetora, que é uma função que pode ser expressa em um gráfico. Com isso, toda função é uma relação, mas nem toda relação é uma função.

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