Question

Regra de tres

$\frac{x-1}{4}$ = $\frac{x+5}{2x+4}$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{x-1}{4}=\frac{x+5}{2x+4}$

Faça produto dos meios igual ao produto dos extremos;

( x - 1 ) • ( 2x + 4 ) = ( x + 5 ) • 4

2x² + 4x — 2x — 4 = 4x + 20

2x² + 2x — 4x — 4 — 20 = 0

2x² — 2x — 24 = 0 ( dividir toda equação por 2 )

x² — x — 12 = 0

Coeficientes:

a = 1

b = -1

c = -12

Discriminante:

∆ = b² — 4 • a • c

∆ = (-1)² — 4 • 1 • (-12)

∆ = 1 + 48.

∆ = 49

Bhaskara:

x¹'² = ( -b ± √∆ )/2 • a

x¹'² = (1 ± √49 )/2 • 1

x¹'² = (1 ± 7 )/2

x¹ = (1+7)/2 = 8/2 = 4

x² = (1—7)/2 = —6/2 = —3

Sol: { —3 ; 4 }

Espero ter ajudado bastante!)