Question

Regra de três e divisão proporcional. questão bônus de final de ano no Brainly.

Answer 1

Explicação passo a passo:

seja ouro  = x ; Prata  = y  e   Bronze = z

x + y + z  =  40 medalhas

x/2  = y/3  = z/5

aplicando  as  propriedades  das  proporções

( x + y + z )/ ( 2 + 3 + 5 ) = x/2 =  y/3  = z/5

40/10  ou   4/1   =   x/2  = y/3  =  z/5

x/2 = 4/1

y/3 = 4/1

z/5 =   4/1

achando   x >>>>

x/2 = 4/1

em  cruz

1 * x  =  4 * 2

x =8  >>>>>>resposta  ouro

achando  y

y/3 = 4/1

1 * y = 3 * 4

y = 12 >>>>>>>resposta prata

achando  z

z/5 = 4/1

1 * z =  5  *  4

z = 20  >>>>>resposta  bronze

a/2 = b/4 = c/5

Inverte as faltas

a/ ( 1/2 ) = b/( 1/4) = c / ( 1/5)

acha o mmc de 2,4 e 5 = 20

multiplica o mmc 20m pelas faltas invertidas

a = 20 * 1/2 = 20/2 = 10 ******

b = 20 * 1/4 = 20/4 = 5 *******

c = 20 * 1/5 = 20/5 = 4 *******

o exercicio ficou assim >>>>>DIVIDIR 1 900 DIRETAMENTE A 10, 5 E 4

a/10 = b/5 = c/4

a + b + c = 1 900

aplicando as propriedades das proporções temos

( a + b + c)/( 10 + 5 + 4) = a/10 = b/5 = c/4

1900/19 ou 100/1 = a/10 = b/5 = c/4

a/10 = 100/1

1 * a = 100 * 10

a = 1 000 >>>>>

b/5 = 100/1

1 * b = 5 * 100

b = 500 >>>>>

c/4 = 100/1

1 * c = 4 * 100

c =400 >>>>>>

Answer 2

Resposta:

1)  12 de prata conquistadas

2)  Partes:  R$1.000,00;   R$500,00   e   R$400,00

3)  Pagará:  R$412,80

4)  28 máquinas

Explicação passo a passo:

.

1)   Medalhas conquistadas de ouro ( O ),  prata ( P )  e  bronze ( B )  num

.     total  de  40. As quantidades de cada conquista são diretamente pro-

.     porcionais  a  2,  3  e  5,  respectivamente.  As de prata foram:  ?

.

TEMOS:    O / 2  =  P / 3  =  B / 5  

.       ==>     (()  +  P  +  B) / (2 + 3 + 5)  =  P / 3               (O + P + B  =  40)

.                  40 / 10  =  P / 3

.                  10 . P  =  3 . 40

.                  10 . P  =  120

.                  P  =  120  :  10        ==>     P  =  12

.

2)  Dividir  R$1.900,00 em partes inversamente proporcionais a 2,  4  e  5

.     (quantidade de faltas dos filhos na escola)

.

.     Partes:   x,  y  e  z,  tais que:   x + y + z  =  R$1.900,00

.

TEMOS:  x / 1/2  =  y / 1/4  =  z / 1/5

.               x / 0,5  =  y / 0,25  =  z / 0,2

FATOR DE PROPORCIONALIDADE  =  (x + y + z) / (0,5 + 0,25 + 0,2)

.                                                             =  R$1.900,00 / 0,95

.                                                             =  R$2.000,00

AS PARTES:

x / 0,5 = R$2.000,00      y / 0,25 = R$2.000,00     z / 0,2 =  R$2.000,00

x = 0,5 . R$2.000,00      y = 0,25 . R$2.000,00      z = 0,2 . R$2.000,00

x  =  R$1.000,00              y = R$500,00                   z  =  R$400,00

.

3)  Pagará, por uma distância de 500 km:

.     (500 km  ÷  25 km)  x  3  x  R$6,88  =

.     20  x  3  x  R$6,88  =

.     60  x  R$6,88  =

.     R$412,80

.

4)  Regra de três composta

.

.       máquinas     dias de trabalho  produção (peças)

.              10                       20                   2.000

.               x                          6                    1.680

.                                      (inversa)            (direta)

.

.             10 / x  =  6 / 20  .  2.000 / 1680                 (simplifica)

.             10 / x  =  6:2 / 20:2  .  2.000:80 / 1.680:80

.             10 / x  =  3 / 10  .  25 / 21

.             10 / x  =  3 . 25 / 10 . 21

.             10 / x  =  75 / 210

.             75 . x  =  210  .  10

.             75 . x  =  2.100

.             x  =  2.100  :  75

.             x  =  28

.

(Espero ter colaborado)

.