Question

Regra de Três Composta (respostas com os cálculos)
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1 - Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?
2 - Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, e a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?
3 - Um texto ocupa 6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaço) em cada linha. Para torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e para 40 o número de letras (ou espaço) por linha. Considerando as novas condições, determine o número de páginas ocupadas.
4 - Se foram empregados 4kg de fios para tecer 14m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350m de uma maquete de fazenda com 120cm de largura?
5 - Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4m, qual será o tempo necessário para completar esse muro?
6 - Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m³?
7 - Numa gráfica existem 3 impressoras off set que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, imprimindo 240.000 folhas. Tendo-se quebrado umas das impressoras e necessitando-se imprimir, em 6 dias, 480.000 folhas, quantas horas por dia deverão funcionar ininterruptamente as duas máquinas restantes?
8 - 24 operários fazem 2/5 (dois quinto) de determinado serviço em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram dispensados 4 operários e o regime de trabalho diminuído de uma hora por dia?
9 - Usando um ferro elétrico 40 minutos por dia, durante 15 dias, o consumo de energia será de 8 kWh. Qual será o consumo do mesmo ferro elétrico se ele for usado 50 minutos por dia, durante 20 dias?
10 - Trabalhando 8 horas por dia, durante 14 dias, Maurício recebeu R$ 2.100,00. Se trabalhar 6 horas por dia, durante quantos dias ele deve trabalhar para receber R$ 2.700,00?

Answer 1

Regra de Três Composta (respostas com os cálculos)

REGRA DE TRÊS COMPOSTA
lembrando que:  ( verificar se (DP) ou (IP)

DP = Diretamente Proporcional  ( fica assim)
AUMENTA um AUMENTA outro
DIMINUI um DIMINUI outro

IP = Indiretamente Proporcional  ( inverte)
DIMINUI um AUMENTA outro
AUMENTA um DIMINUI outro



-
1 - Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?

impressora   planfletos  minutos
    6                  1000         40
    3                  2000          x 
entre
impressora e minutos
         6              40
         3               x  (DIMINUI um DIMINUI outro) fica assim

entre
minutos  planfletos 
   40          1000
    x            2000 AUMETOU um AUMENTA outro ( fica assim)

então 

    6                  1000         40
    3                  2000          x 

6   1000       40
--x-------- = -------
3   2000        x

6000       40
-------- = ------- (só cruzar)
6000      x


6000(x ) = 40(6000)
6000x = 240.000
x = 240.000/6.000
x =  40 minutos








2 - Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, e a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?

atenção!!!!!! MAIS 500
750 + 500 = 1250 empregados
cuidado MESMA quantidade de MARMITA

REGRA de TRÊS SIMPLES

750 --------------------------> 25
1250 --------------------------> (x) AUMENTOU empregado DIMINUI marmita
 
inverte (IP)

1250 -------------------> 25 
 750 ----------------------(x)  sõ cruzar


1250(x) = 25(750)
1250(x) = 18.750
x = 18.750/1250
x  = 15 dias




3 - Um texto ocupa 6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaço) em cada linha. Para torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e para 40 o número de letras (ou espaço) por linha. Considerando as novas condições, determine o número de páginas ocupadas.

paginas   linhas  letras
       6          45      80
       x          30      40  TUDO (DP)

6     45      80
-- = -----x--------
x     30      40 


6          3.600
--- = ---------------  ( só cruzar)
x          1.200 

3.600(x) = 6(1.200)
3.600x = 7.200
x = 7.200/3.600 
x= 2 paginas

4 - Se foram empregados 4kg de fios para tecer 14m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350m de uma maquete de fazenda com 120cm de largura?

fios               tecer      fazenda
 4kg                14m        80cm
  x                   350m     120cm     TUDO (DP)


4      350     80
-- = -------x--------
x      350    120

4      28.000
--- = ---------
x       42.000

28.000(x) = 4(42.000)
28.000(x) = 168.000
x = 168.000/28.000
x =  6 kg


5 - Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4m, qual será o tempo necessário para completar esse muro?


pedreiros       dias      muro
     2                 9           2m
     3                 x           4m 

entre
 pedreiro dias
    2           9
    3           x   AUMENTOU pedreiro DIMINUI dias  ( inverte) (IP)
FICA
    3           9
    2           x

entre ( dias e MURO) NADA ALTERA

pedreiros       dias      muro
     2                 9           2m
     3                 x           4m 

fica
    3                 9          2m
    2                  x         4m


3    2       9
--x---- = -----
2   4        x


6       9
--- = ------- ( só cruzar)
8       x

6(x) = 8(9)
6x = 72
x = 72/6
x = 12  dias


6 - Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m³?


horas         caminhão       areia
  8                   20               160 
  5                    x                 125     

entre

horas e caminhão
  8             20
  5              x     DIMINUIU horas AUMENTA caminhão ( INVERTE)

fica
  5            20
  8             x
entre (caminhão e areia) NÃO MUDA
horas         caminhão       areia
  8                   20               160 
  5                    x                 125     
fica
  5                20              160
  8                 x                125

5     160       20
---x------ = ---------- 
8    125        x

800     20
-----= ------- só cruzar
1000   x

800(x) = 20(1000)
800x = 20.000
x = 20.000/800
x = 25 caminhões

7 - Numa gráfica existem 3 impressoras off set que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, imprimindo 240.000 folhas. Tendo-se quebrado umas das impressoras e necessitando-se imprimir, em 6 dias, 480.000 folhas, quantas horas por dia deverão funcionar ininterruptamente as duas máquinas restantes?

quebrou UMA impressora (fica 2)

impressora     hora       dia     folha
      3                 10          4      240.000
      2                  x           6      480.000   

entre
impressora  hora
     3               10
     2                x   DIMINUIU impressora AUMENTA horas INVERTE(IP)
fica
    2               10
    3                x
entre
hora  dia
10      4
 X       6  AUMENTOU dias DIMINUI horas  ( INVERTE)  (IP)
fica
10        6
 x         4
entre ( hora e folhetO) NADA ALTERA

 impressora     hora       dia     folha
      3                 10          4      240.000
      2                  x           6      480.000  
FICA
     2                 10        6     240.000
     3                  x         4      480.000


2      6        240.000       10
---x-----x--------------- = -------
3      4        480.000       x


2.880.000      10
-------------- = --------- só cruzar
5.760.000       x

2.880.000(x) = 10(5.760.000)
2.880.000(x) = 57.600.000       corta 4 zeros
288(x) = 5.760

x = 5760/288
x = 20 horas

8 - 24 operários fazem 2/5 (dois quinto) de determinado serviço em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram dispensados 4 operários e o regime de trabalho diminuído de uma hora por dia?



9 - Usando um ferro elétrico 40 minutos por dia, durante 15 dias, o consumo de energia será de 8 kWh. Qual será o consumo do mesmo ferro elétrico se ele for usado 50 minutos por dia, durante 20 dias?
10 - Trabalhando 8 horas por dia, durante 14 dias, Maurício recebeu R$ 2.100,00. Se trabalhar 6 horas por dia, durante quantos dias ele deve trabalhar para receber R$ 2.700,00?