Question

Regra de tres composta
24 homens podem arar um campo em 6 dias, trabalhando 9 horas diariamente. Quanto tempo levarão para arar
esse mesmo campo 10 homens trabalhando diariamente 4 horas menos ?

Answer 1

Homens   Horas por dia    Dias

 24                9                    6

 10                 5                     x

1) Dias e Homens são inversamente proporcionais:

Se aumentarmos o número de Homens, o número de dias gasto para realizar o trabalho será reduzido.

2) Dias e Horas por dia são inversamente proporcionais:

Trabalhando menos horas por dia, serão necessários mais dias para realizar o trabalho.

Portanto:

$\dfrac x6 = \dfrac{9}{5} \cdot \dfrac{24}{10} \Longrightarrow \\[3ex]x = 6 \cdot \dfrac{9}{5} \cdot \dfrac{12}{5} = 25,92$

Logo, o trabalho será finalizado no 26° dia. (possivelmente eu errei, ou o enunciado está errado)

Answer 2

Resposta:

25.92

Explicação passo-a-passo:

Há uma maneira simples e fácil de resolver sem a necessidade de identificar as grandezas diretas ou inversa.

Basta inverter o objeto principal, como por exemplo, a produção de algo, a velocidade média de um veículo, e assim por diante. Porém, nesse caso, não temos o valor do objeto principal que é quantidade que o campo foi arado, mas sabemos que foi igual, dessa forma independente de inverter ou não, não faz diferença já que todo número dividido por ele mesmo resulta em 1, e 1 é elemento neutro da multiplicação.

Nessa atividade, é só pegar todos os valores da tabela, multiplicando uma linha e igualando a multiplicação da outra linha (caso tivesse o objeto principal, esse deveria ser invertido na tabela antes do cálculo):

Homens Dias Horas

24 6 9

10 x 5

24 * 6 * 9 = 10 * x * 5

Pode simplificar o 24 com o 10 (dividindo ambos por 2) para reduzir o cálculo.

12 * 6 * 9 = 5 * x * 5

72 * 9 = 25x

$\frac{648}{25} = 25.92$