Question

REGRA DE TRÊS COMPOSTA
10 pessoas trabalhando 16 dias de 6 horas produzem 3000 peças. Quantos dias de 5 horas devem trabalhar 15 pessoas para produzir 5600 peças de um outro produto cuja dificuldade é 25% maior que as primeiras, porém essas pessoas trabalham 20% mais rápidas que as primeiras.

(PRECISO DA CONTA E RESULTADO)

Answer 1

São necessarios 25 dias de trabalho nessas condições.

Explicação passo-a-passo:

Como queremos saber os dias de trabalho, vamos analisar a proporcionalidade de cada coisa com o dia de trabalho(Dt):

Número de pessoas(Np): inversamente proprocional, pois quanto mais pessoas, menos dias de trabalho se precisam.

Horas por dia(Hd): inversamente proporcional, pois quanto mais horas por dia, menos dias de trabalho.

Peças(Pe): diretamente proporcional, pois quanto mais peças necessarias mais dias de trabalho:

Dificuldade do produto(Dp): Diretamente proporcional, pois quanto mais dificil, mais dias demoram.

Velocidade das pessoas(Vp): Inversamente proporcional, pois quanto mais rapidas as pessoas, menos dias demoram.

Assim podemos montar nossa relação de proporcionalidade:

$Dt=k\frac{Pe.Dp}{Np.Hd.Vp}$

Essa é nossa equação de proporcionalidade, onde tudo que esta em cima da fração é diretamente proporcional, em baixo inversamente e k é nossa constante de proporcionalidade que iremos descobrir agora substituindo os valores:

$Dt=k\frac{Pe.Dp}{Np.Hd.Vp}$

$16=k\frac{300.1}{10.6.1}$

16 = k . 5

k = 3,2

Agora que sabemos o valor de k, podemos fazer de novo esta equação porém para a segunda parte, quando os dados mudam:

$Dt=k\frac{Pe.Dp}{Np.Hd.Vp}$

$Dt=3,2\frac{5600.1,25}{15.5.1,20}$

$Dt=3,2\frac{28.25}{90}$

$Dt=\frac{28.80}{90}$

Dt = 25 dias

Ou seja, são necessarios 25 dias de trabalho nessas condições.