Question

REGRA DE SIMPSON Faça uma pesquisa sobre a Regra de Simpson e conclua que se uma função f for contínua no intervalo [a, b] então sua integral definida neste intervalo pode ser aproximada da seguinte forma: com n um natural par e uma partição de [a, b]. Questão: Considere a seguinte integral f é contínua em [a, b] portanto é integrável. O problema é que não podemos expressar uma primitiva que possa ser escrita em termos de funções elementares. Utilize, então, o modelo acima com n = 10 para encontrar uma aproximação desta integral.

Answer 1

Oi!

Sobre a Regra de Simpson, ou Regra dos Trapézios como também é conhecida,  podemos compreender que se refere a um dos possíveis exemplos de Fórmula de Newton-Cotes fechada, na qual  um polinômio é o fator interpolador do 2º grau, uma parábola, ao passo que em outros casos, leva-se em  consideração a aproximação em cada sub-intervalo através da equação da reta , ou seja, um polinômio do 1º grau.

Na regra de Simpson, a fórmula de integração será modelada da seguinte forma:

I2( f ) = A0 f(a) + A1 f(c) + A2 f(b)

Sendo que  para encontrarmos os valores refentes a A0, A1, A2, devemos utilizar  um sistema linear.