Question

regra de cramer 2x+y+z=1 x-3y+2z=-1 3x+y-z=4​

Answer 1

Resolução de matriz pelo método de Determinantes (Cramer)    

   

Matriz (x, y, z e resultado)    

Ma= 2       1       1       1      

1       -3       2       -1      

3       1       -1       4      

   

Matriz de variaveis (x,y, e z)    

Mv= 2       1       1       2       1      

1       -3       2       1       -3      

3       1       -1       3       1      

   

(2*-3*-1+1*2*3+1*1*1)-(1*-3*3+2*2*1+1*1*-1)    

(6+6+1)-(-9+4+-1)    

19    

   

Matriz x (y, z e resultado)    

Mx= 1       1       1       1       1      

-1       -3       2       -1       -3      

4       1       -1       4       1      

   

Mx= (1*-3*-1+1*2*4+1*-1*1)-(1*-3*4+1*2*1+1*-1*-1)    

Mx= (3+8+-1)-(-12+2+1)    

Mx= 19    

   

Matriz y (x, z e resultado)    

My= 2       1       1       2       1      

1       -1       2       1       -1      

3       4       -1       3       4      

   

My= (2*-1*-1+1*2*3+1*1*4)-(1*-1*3+2*2*4+1*1*-1)    

My= (2+6+4)-(-3+16+-1)    

My= 0    

   

Matriz z (x, y e resultado)    

Mz= 2       1       1       2       1      

1       -3       -1       1       -3      

3       1       4       3       1      

   

Mz= (2*-3*4+1*-1*3+1*1*1)-(1*-3*3+2*-1*1+1*1*4)    

Mz= (-24+-3+1)-(-9+-2+4)    

Mz= -19    

   

Valor de x    

x = Mx/Mv   = 1      

   

Valor de y    

y = My/Mv   = 0      

   

Valor de z    

z = Mz/Mv   = -1      

bons estudos