Question

regra da potencia calcule a derivada f(x)=x^3

Answer 1

Usando a regra de derivada de uma potência, obtém-se:

$f'(x)=3x^2$

Quando a função em x é do tipo:

$f (x) = x^n$

Sua derivada vem:

$f'(x) =n*x^{n-1}$

Neste caso:

$(x^3)'=3*x^{3-1} =3x^2$

Bons estudos.

Att Duarte Morgado.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

O resultado dessa derivada será: $\purple{\boxed{\sf f'(x)= 3x^{2} }}$

     

Para calcular uma derivada com função e potência, aplicamos a seguinte fórmula;

$\large \sf f'(x)= \dfrac{d}{dx} (x^{n} )= n \cdot x^{n-1}$

• Logo, sendo a expressão dada, vamos resolvê-la:

$\\\large \sf f'(x)= \dfrac{d}{dx} (x^{n} )= n \cdot x^{n-1}$

$\large \sf f'(x)= 3 \cdot x^{3-1}$

$\large \sf f'(x)= 3x^{3-1}$

$\purple{\boxed{\sf f'(x)= 3x^{2} }} \sf \leftarrow \ resposta$