Question

Reginaldo criava 75 animais em sua fazenda, entre cabras e marrecos. Quando um visitante perguntava quantos animais de cada espécie ele tinha, ele respondia: "Na ultima contagem, havia registrado 210 pernas...". Mostre como decifrar a charada de Reginaldo usando um sistema de equações e calcule o numero de cabras e de marrecos que Reginaldo criava.

Answer 1

C = cabras
M = marrecos
C + M = 75
Cabras tem 4 pernas e marrecos apenas 2
4C + 2M = 210
C = 75 - M...
4(75 - M) + 2M = 210
300 - 4M + 2M = 210
Separa número de letra
300 - 210 = 4M - 2M
90 = 2M
90÷2 = M
45 = M
Haviam 45 marrecos
agora voltamos ao C = 75 - M e substituímos o M pela quantidade Marrecos
C = 75 - 45
C = 30
Haviam 30 cabras

Answer 2

Reginaldo criava 30 cabras e 75 marrecos.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Vamos considerar C como o número de cabras e M como o número de marrecos. Devemos ter em mente que cada cabra possui 4 pernas e cada marreco possui 2 pernas. Com isso, obtemos as seguintes relações:

$C+M=75 \\ \\ 4C+2M=210$

Isolando uma das incógnita na primeira equação e substituindo na segunda, podemos calcular seu valor. Depois, voltamos a equação e calculamos o valor da segunda incógnita. Portanto:

$M=75-C \\ \\ 4C+2(75-C)=210 \\ \\ 2C=60 \rightarrow \boxed{C=30} \\ \\ M=75-30 \rightarrow \boxed{M=45}$

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