Regina, Paulo e Iracema tentam adivinhar quantas bolas estão dentro de uma caixa fechada. Eles já sabem que o número de bolas na caixa é maior que 100 e menor que 140. Eles fazem as seguintes afirmações. • Regina: "Na caixa há mais de 100 bolas e menos de 120 bolas." • Paulo: "Na caixa há mais de 105 bolas e menos de 130 bolas." • Iracema: "Na caixa há mais de 120 bolas e menos de 140 bolas." Sabe-se que apenas uma dessas afirmações é correta. Quantos são os possíveis valores para o número de bolas dentro da caixa? A) 16 B) 13 C) 11 D) 5 E) 1 Escolha uma: A B C D E
Soluções para a tarefa
Resposta:
Caso a afirmativa da Regina seja verdadeira, então as assertivas de Paulo e Iracema se anulam. Dessa forma, devemos ter 100 < b ≤ 105, logo:
Os possíveis valores de b são: {101, 102, 103, 104 e 105} - 5 possibilidades
2º Caso
Caso a assertiva de Iracema for verdadeira, torna a de Paulo e Regina falsa. Logo devemos ter 130 ≤ b < 140. Assim:
Os possíveis valores de b são: {130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139} - 10 possibilidades.
3º Caso
Caso o Paulo esteja certo, as afirmativas de Regina e Iracema estão erradas. Portanto, devemos ter b=120, pois é o único valor assegurado por Paulo. Portanto, 1 possibilidade.
Conclusão:
Dessa forma, os possíveis valores são dados através da soma dos valores possíveis de cada afirmação. Logo:
5 + 10 + 1 = 16 possibilidades