Regina digitou 1/5 do original de um livro, e Adriana digitou 1/6 do mesmo livro. Como Cecília digitou as 133 páginas restantes, quantas páginas tem o livro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
210
Explicação passo-a-passo:
Fazendo o MMC entre 5 e 6 temos 30, agora temos que dividir 30 pelo denominador de cada fração e multiplicar pelo numerador de cada uma, resultando em:
1/5 + 1/6 = 6/30 + 5/30 = 11/30
Então Regina e Adriana digitaram 11/30 do livro, o que significa que Cecília digitou o restante, que são 19/30 do livro. Sabendo disso já podemos calcular quantas páginas tinha o livro, já que 19/30 é o mesmo que 133 páginas.
19/30 = 133
19 = 133 . 30
19 = 3990
3990 / 19 = 210
O livro que Regina, Adriana e Cecília escreveram possui 210 páginas.
Para resolvermos esse exercício, devemos colocar as frações sobre os mesmos denominadores. Para isso, devemos encontrar o MMC entre 5 e 6.
Fazendo o MMC, temos:
Com isso, o MMC é obtido ao multiplicarmos os números à direita. Assim, o MMC entre 5 e 6 é 2 x 3 x 5 = 30.
Após isso, devemos dividir esse valor por cada denominador das frações e multiplicar pelos numeradores.
Para 1/5, temos 30/5 = 6, e 6 x 1 = 6. Assim, 1/5 = 6/30.
Para 1/6, temos 30/6 = 5, e 5 x 1 = 5. Assim, 1/6 = 5/30.
Com isso, podemos somar as duas frações obtendo 6/30 + 5/30 = 11/30. Ou seja, como 30/30 equivale ao livro todo, temos que 30/30 - 11/30 = 19/30 equivale à quantidade que Cecília digitou do livro.
Como ela digitou 133 páginas, temos que 133 páginas = 19/30. Assim, para sabermos a quantas páginas correspondem 1/30 do livro, devemos dividir 133 por 19.
Com isso, 1/30 = 133/19 = 7. Então, 1/30 do livro equivale a 7 páginas.
Por fim, para descobrirmos quantas páginas tem o livro, devemos multiplicar esse número de páginas por 30, pois assim teremos a fração 30/30. Então, 30 x 7 páginas = 210 páginas.
Assim, concluímos que o livro que Regina, Adriana e Cecília escreveram possui 210 páginas.
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