Question

reescreva os conjuntos abaixo usando a notação de intervalo a seguir:
a) A={ x € IR/x<2)
b) A={ x E IR/ -35x<5}
c) A={ x E IR/1<x<7}
d) A={x € IR /-2<x<3}
ME AJUDEEEEM!!​

Answer 1

Resposta:

a) ]-∞, -1[

b) [-3, 6[

c) [1,5]

d) [-3, -1[

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com conjuntos numéricos. Em cada caso, devemos determinar quais números satisfazem as condições impostas.

a) Nesse item, vamos calcular todos os valores de x para que a premissa seja verdadeira. Ao igualar a inequação, determinamos qual é o limite:

Assim, x pode assumir qualquer valor de menos infinito até -1, não incluindo esse valor. Por isso, o conjunto será: ]-∞, -1[.

b) Nesse caso, vamos calcular separadamente as inequações para determinar os dois limites.

Note que o primeiro valor terá o conjunto fechado, pois na inequação temos o sinal de igual. Assim, o conjunto será: [-3, 6[.

c) Nesse caso, temos um módulo. Por isso, temos que calcular tanto com valor positivo quanto negativo dentro do módulo:

Nesse caso, ambos intervalos são fechados. Logo: [1,5].

d) Esse conjunto é uma interseção entre os conjuntos A e B. Logo, deve possuir os valores que ambos conjuntos possuem. Portanto, esse conjunto será: [-3, -1[.