Question

Reescreva as potências, eliminando o expoente negativo:
a) 7^-2
b) 16^-0,75

Answer 1

a) 7^-2 = 1/7^2 = 1/49

b) 16^-0,75= 16^(-3/4)= 1/16^(3/4)= 1/[raiz quarta(16³)] = 1/[raiz quarta(4096)] = 1/[raiz quarta(8^4)]  1/8

Resolvendo separadamente raiz quarta(16³) e -0,75 :
raiz quarta(16³)
Indice da raiz:4
Radicando: 16³ = 4096= 8^4
4096 |8
512   |8
64     |8
8       |8
1

Valor da raiz: 8

-0,75= -75/100 (dividindo numerador e denominador por 25)= -3/4

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Pedro, que a resolução é simples.
Pede-se para reescrever as potências abaixo, eliminando o expoente negativo.

Antes de iniciar veja que:

a⁻ⁿ = 1/aⁿ      . (I)

Assim, tendo a expressão (I) acima como parâmetro, então vamos responder suas duas questões propostas de forma bem passo a passo para um melhor entendimento.

a)

7⁻² = 1/7² = 1/49 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b)

 16⁻⁰ʼ⁷⁵ = 1/16⁰ʼ⁷⁵ ---- veja que 0,75 = 3/4 (pois 3/4 = 0,75). Assim:
1/16⁰ʼ⁷⁵ = 1/(16³/⁴) ---- finalmente, note que 16³/⁴ = ⁴√(16³). Assim:
1/(16³/⁴)= 1/ (⁴√(16³)) ------ como 16³ = 4.096, teremos:
1/ (⁴√(16³)) = 1/(⁴√(4.096).

Finalmente veja que ⁴√(4.096) = 8 (pois 8⁴ = 4.096). Assim, ficaremos com:

1/(⁴√(4.096) = 1/8 <--- Esta é a resposta para a questão do item  "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.