Question

Reescreva as expressões a seguir na forma fatorada. a) x² - 8² b) x 4 – 9y6 c) 4y² - z² d) – 49 + 36c² e) 16x²y² - 25 f) 4² 25 − ² 64 g) ² 4 − 1 9 h) 1 – x²

Me ajudem prfvr

Answer 1

Resposta:

a) x² - 8² = x^2-8^2

b) x 4 – 9y6  = 4x-54y

c) 4y² - z² = (2y+z)(2y-z)

d) – 49 + 36c² = (6c+7)(6c-7)

e) 16x²y² - 25 = (4xy+5)(4xy-5)

f) 4² 25 − ² 64 =  Não se coloca a expoente antes do número

g) ² 4 − 1 9 h) 1 – x²

= Não se coloca a expoente antes do número

h)1-x^2= (x+1)(x-1)

Explicação passo-a-passo:

A)  x² - 8²

$x^{2}-8^{2}=\\8^2=64\\=x^2-64$

B) x4 – 9y6

$x\cdot \:4-9y\cdot \:6\\\mathrm{Multiplicar\:os\:números:}\:9\cdot \:6=54\\=4x-54y$

C)4y² - z²

$\\4y^2-z^2\\\=\left(2y\right)^2-z^2$

$\mathrm{Aplicar\:a\:regra\:da\:diferença\:de\:quadrados:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

$\left(2y\right)^2-z^2=\left(2y+z\right)\left(2y-z\right)\\=\left(2y+z\right)\left(2y-z\right)$

D) – 49 + 36c²

$Reescrever$   $36c^2-49$  como $(6c)^2-7^2$

$-49+36c^2\\ (6c)^2-7^2=\\\\\mathrm{Aplicar\:a\:regra\:da\:diferença\:de\:quadrados:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\\\\\left(6c\right)^2-7^2=\\\left(6c+7\right)\left(6c-7\right)$

E) 16x²y² - 25

Reescrever  $16x^2y^2-25$ como $\left(4xy\right)^2-5^2$

$\\16x^2y^2-25\\\left(4xy\right)^2-5^2=$

$\mathrm{Aplicar\:a\:regra\:da\:diferença\:de\:quadrados:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

$\left(4xy\right)^2-5^2=\\\left(4xy+5\right)\left(4xy-5\right)$

F) 4² 25 − ² 64

Não se coloca a expoente antes do número

G) ² 4 − 1 9

Não se coloca a expoente antes do número

H) 1 – x²

$\\1-x^2=\\\mathrm{Fatorar\:o\:termo\:comum\:}-1\\=-\left(x^2-1\right)\\Fatorar x^2-1:(x+1)(x-1)\\=-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$