Question

Reduzindo-se os termos semelhantes da expressão b(a - b) + (b + a) (b - a) - a(b - a) + (b - a)2, obtém-se: *

a) a² + b²

b) a² - b²

c) (a - b)²

d) b² - a²

e) (a + b)²

COM CÁLCULO! POR FAVOR ​

Answer 1

Para resolvermos o presente exercício bastemos identificar os dados apresentados e, em seguida, aplicarmos as regras básicas de fatoração. Logo:

$b(a - b) + (b + a) \cdot (b - a) - a(b - a) + (b - a)^2\\ab-b^2+b^2-ab+ab-a^2-ab+a^2+b^2-ab-ab+a^2\\ab-ab+ab-ab-ab-ab-b^2+b^2+b^2-a^2+a^2+a^2\\-2ab+b^2+a^2\\a^2+b^2-2ab$

$(a-b)^2\\(a-b)\cdot (a-b)\\a^2-ab-ab+b^2\\a^2+b^2-2ab$

.: A alternativa correta da presente questão configura-se na letra "c".

Espero ter lhe ajudado! =)

Answer 2

b × (a - b) + (b + a) × (b - a) - a × (b - a) + (b - a)²

b × (a - b) + (b + a) × (-(a - b)) - a × (-(a - b) + (-(a - b)²

b × (a - b) - (b + a) × (a - b) + a × (a - b) + (a - b)²

(a - b) × (b - (b + a) + a + a - b)

(a - b) × (-b - a + a + a)

(a - b) × (-b + a)

(a - b)² <----- Letra C).