Question

Reduzindo_se ao primeiro quadrante um arco de medida 8410 ° ,obtêm se um arco cuja medida em radianos é:​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Para descobrir a primeira determinação positiva, vamos dividir esse ângulo por 360° e o valor do resto dessa divisão será a nossa primeira determinação positiva.

$\begin{array}{r|c}8410 &360 \\ - 720 &23 \\ 1210 \\ - 1080 \\ \boxed{130}\end{array}$

Então temos que:

x = 130° + 23 voltas

Portanto a primeira determinação positiva de 8410° é igual a 130°

A questão quer saber em radianos, então vamos multiplicar por π/180°

$130 \times \frac{\pi}{180} = \frac{ \cancel{130}\pi {}^{ \div 10} }{ \cancel{180 {}^{ \div 10} }} = \boxed{\frac{13\pi}{18} } \leftarrow resposta$

A fórmula da família de Arcos congruos a 130° é dada por:

$\boxed{x = \frac{13\pi}{18} + 2.k.\pi , k \in \mathbb{Z}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️