Question

Reduzindo-se a medida do raio de uma esfera em 20% de seu valor, o volume será reduzido em:
a) 62,8%
b) 56,4%
c) 54,6%
d) 51,2%
e) 48,8%

Answer 1

Olá Raquel,

O volume de uma esfera é dado em função do raio, por:
$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Se reduzirmos o raio da esfera em 20%, será utilizado para o cálculo do volume apenas 80% do raio, isto é, 0,8r. Sendo assim, teremos um novo volume tal que:
$V = \frac{4}{3}\pi (0,8r)^3 \\ \\ \boxed{V = \frac{4}{3}\pi 0,512r^3}$

Comparando o novo volume, note que está sendo usado 51,2% do raio original (0,512r). Portanto, podemos concluir assertivamente que o seu volume será reduzido em 100% -52,2%, ou seja, 48,8%.

Bons estudos!

Answer 2

O volume dessa esfera será reduzido em 48,8%, sendo a letra "e" a alternativa correta.

Volume

O volume é um cálculo matemático que é feito para encontrar a quantidade de espaço em três dimensões que um determinado objeto possui.

Para encontrarmos o quanto um volume de uma esfera será reduzido, ao reduzirmos o raio em 20%, temos que realizar essa redução multiplicando o raio por 0,8, em seguida fazemos a relação desse novo volume com o volume inicial. Temos:

V = [4π*(r*0,8)³/3]/[4πr³/3]

V = [4π*0,512r³/3]/4πr³/3

V = 4π*0,512r³/3 * 3/4πr³

V = 4*3*π*0,512r³/3*4πr³

V = 0,512

Encontrando o quanto será reduzido, temos:

R = 1 - 0,512

R = 0,488 = 48,8%

Aprenda mais sobre volume aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/39092933

#SPJ2