Question

Reduza uma só potencia
(+4) elevado a 2 x (+4) elevado a 3
faça com os cálculos!

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathsf{2^{10}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Propriedades da potenciação utilizadas no exercício:

$\left\{\begin{array}{ccc}\mathsf{a^n \times a^m = a^{n + m}}}\,\,\,\mathbf{(i)}\\\\\mathsf{(a^n)^m = a^{n \cdot m}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\mathbf{(ii)}\end{array}\right}}\end{array}\right$

Temos a seguinte expressão:

$\mathsf{(+4)^2 \times (+4)^3}$

Como as bases são iguais, podemos utilizar a primeira propriedade listada acima.

$\mathsf{ = (+4)^2 \times (+4)^3}$

$\mathsf{ = (+4)^{2 + 3}}$

$\mathsf{ = (+4)^5}$

Agora perceba! O algarismo 4 pode ser escrito com sendo 4 = 2². Então:

$\mathsf{ = (+4)^5}\\\\\mathsf{ = (+2^2)^5}$

Utilizando a propriedade número dois da lista acima, podemos simplificar a expressão um pouco mais, perceba.

$\mathsf{(+2^2)^5 = 2^{2 \cdot 5}}\\\\\boxed{\mathsf{(+2^2)^5 = 2^{10}}}$

Assim, podemos dizer que:

$\boxed{\mathsf{(+4)^2 \times (+4)^3 = 2^{10}}}$

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