Question

reduza os termos semelhantes
A) x. (x-2)+3x. (2x-5)
B) x. (x+3)+x. (x+1)
C) x²+(x+7).(x+1)
D) a. (a-b) +(-AB)+(-AB)
E) 5x+(x+4).(x-2)
F) (a²-1)²-(a²-a).(a²+a)

Answer 1

A) x. (x-2)+3x. (2x-5)

Aplique a propriedade distributiva:

x² - 2x + 6x² - 15x

7x² - 17x

B) x. (x+3)+x. (x+1)

Propriedade distributiva

x² + 3x + x² + x

2x² + 4x

C) x²+(x+7).(x+1)

Propriedade distributiva

x² + x² + x + 7x + 7

2x² + 8x + 7

D) a. (a-b) +(-AB)+(-AB)

lembre-se: + com - = -

a² - ab - ab - ab

a² - 3ab

E) 5x+(x+4).(x-2)

5x + x² - 2x + 4x - 8

x² + 7x - 8

F) (a²-1)²-(a²-a).(a²+a)

Resolva o primeiro o produto notável:

Primeiro produto notável: quadrado da diferença de dois termos: "quadrado do primeiro termo menos, duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo"

(a² - 1)²

(a²)² - 2.a².(-1) + (-1)²

a⁴ + 2a² +1

Continue a operação substituindo o produto notável (a² - 1)² pela sua decomposição (a⁴ + 2a + 1):

a⁴ + 2a + 1 - (a² - a).(a² + a)

Resolva o segundo produto notável:

segundo produto notável: produto da soma pela diferença de dois termos: "o primeiro termo elevado ao quadrado menos o segundo termo elevado ao quadrado"

(a² - a).(a² + a) = a⁴ - a²

Continue a operação substituindo o produto notável (a² - a).(a² + a) pela sua resolução (a⁴ - a²):

a⁴ + 2a + 1 - (a² - a).(a² + a) = a⁴ + 2a + 1 - a⁴ - a²

+ a⁴ - a⁴ = 0

a² + 2a + 1