Question

Reduza os termos 
a) $\frac{ x^{4} - y^{4} }{ x^{4}-2 x^{2} y^{2}+ y^{4} }$

Answer 1

Haja criatividade para reduzir esse quociente.

Pegue uma tabela de produtos notáveis caso você não tenha decorado.

$x^4-y^4~\to~(x^2+y^2)(x^2-y^2)~\to~(x^2+y^2)(x+y)(x-y)$

O denominar é um trinômio quadrado perfeito do quarto grau.

$x^4-2x^2y^2+y^4~\to~(x^2-y^2)^2~\to~(x-y)^2(x+y)^2$

$\boxed{ \frac{x^4-y^4}{x^4-2x^2y^2+y^4} \to~ \frac{(x^2+y^2)(x^2-y^2)}{(x^2-y^2)(x^2-y^2)} ~= \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} }$