Question

reduza os radicais ao mesmo índice:
$a) \sqrt[3]{2} . \sqrt{5} \\ b) \sqrt{a} . \sqrt[3]{ {a}^{2} } . \sqrt[4]{3} \\ c) \sqrt[8]{ {a}^{3} } . \sqrt[12]{ {a}^{5} } \\ d) \sqrt[3]{ {5}^{2} } . \sqrt[6]{ {7}^{5} }$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

bem DETALHADO  veja com atenção

a)

∛2. √5  mesmo que

∛2.  ²√5    vejaaaa  COMO FICA  ( deixar RAIZES iguais)

³ˣ²√2².²ˣ³√5³

⁶√2² . ⁶√5³

⁶√2X2 . ⁶√5x5

⁶√4. ⁶√25  ( raizes IGUAIS)

⁶√4X25

⁶√100  resposta

b)

√a. ∛a². ⁴√3

²√a. ³√a². ⁴√3  primeiro ( somente (a))

²ˣ³√a².³ˣ²√a .⁴√3

⁶√a². ⁶√a      .⁴√3 mesma RAIZ de (a))

⁶√a².a .⁴√3

⁶√a³.⁴√3   vejaaaa

⁶ˣ⁴√(a³)⁴. ⁴ˣ⁶√3³

²⁴√a³ˣ⁴. ²⁴√3³

²⁴√a¹²  . ²⁴√3³  ===>(3³ = 3x3x3 = 27)

²⁴√a¹². ²⁴√27  ===(12/24 = 1/2)  ===>(1/2 = (√))

√a. ²⁴√27  resposta  

c)

⁸√a³. ¹²√a⁵

⁸ˣ¹²√(a³)¹² . ¹²ˣ⁸√(a⁵)⁸

⁹⁶√a³ˣ¹²     . ⁹⁶√a⁵ˣ⁸

⁹⁶√a³⁶ . ⁸⁶√a⁴⁰

⁹⁶√a³⁶.a⁴⁰

⁹⁶√a⁷⁶  =====(76/96  divide AMBOS por 4) (19/24)

²⁴√a¹⁹

d)

³√5² . ⁶√7⁵

³ˣ⁶√(5²)⁶ . ⁶ˣ³√(7⁵)³

¹⁸√5²ˣ⁶ . ¹⁸√7⁵ˣ³

¹⁸√5¹². ¹⁸√7¹⁵    

¹⁸√5¹².7¹⁵