Question

Reduza os radicais a uma expressão na forma a√b, com a e b inteiros.a)√20 +√45 b)4√63-√7 c)√50+√98-√72 d)√12+√75+√108

Answer 1

a) 5√5
20 | 2
10 | 2
5   | 5
1         20 = 2² . 5

45 | 5
9   | 3
3   | 3
1        45 = 5 . 3²

√20 + √45 =
= √(2² . 5) + √(5 . 3²) =
= 2√5 + 3√5 =
= 5√5

b) 11√7
63 | 3
21 | 3
7   | 7
1         63 = 3² . 7

4√63 - √7 =
= 4√(3² . 7) - √7 =
= 12√7 - √7 =
= 11√7

c) 6√2
50 | 2
25 | 5
5   | 5
1        50 = 2 . 5²

98 | 2
49 | 7
7   | 7
1         98 = 2 . 7²

72 | 2
36 | 2
18 | 2
9   | 3
3   | 3
1        72 = 2² . 2 . 3² = (2 . 3)² . 2 = 6² . 2

√50 + √98 - √72 =
= √(2 . 5²) + √(2 . 7²) - √(6² . 2) =
= 5√2 + 7√2 - 6√2 =
= 12√2 - 6√2 =
= 6√2

d) 13√3
12 | 2
6   | 2
3   | 3
1         12 = 2² . 3

75 | 3
25 | 5
5   | 5
1         75 = 3 . 5²

108 | 2
54   | 2
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1           108 = 2² . 3² . 3 = (2 . 3)² . 3 = 6² . 3

√12 + √75 + √108 =
= √(2² . 3) + √(3 . 5²) + √(6² . 3) =
= 2√3 + 5√3 + 6√3 =
= 7√3 + 6√3 =
= 13√3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

por que a questao (B) tem uma parte que da >>>  

12√7 - √7 ??? Daonde saiu esse 12?