Question

Reduza os polinômios o máximo possível:

a) x² + 4xy + 4y² - 2x² - 2xy + 4y²

b) 5x³ - 2x² + x + 7 + 2x³ - 3 -4x - 3x²

Answer 1

Para reduzir polinômios, some os coeficientes de termos iguais

ㅤ

$\underbrace{Veja:}$

a)

$\Rightarrow~\sf x^2+4xy+4y^2-2x^2-2xy+4y^2$

$\Rightarrow~\sf (x^2-2x^2)+(4xy-2xy)+(4y^2+4y^2)$

$\Rightarrow~\sf (1-2)x^2+(4-2)xy+(4+4)y^2$

$\therefore~\boxed{\sf -x^2+2xy+8y^2}$

ㅤ

b)

$\Rightarrow~\sf 5x^3-2x^2+x+7 + 2x^3-3-4x-3x^2$

$\Rightarrow~\sf (5x^3+2x^3)+(-2x^2-3x^2)+(x-4x)+(7-3)$

$\Rightarrow~\sf (5+2)x^3+(-2-3)x^2+(1-4)x+(7-3)$

$\therefore~\boxed{\sf 7x^3-5x^2-3x+4}$

Answer 2

Olá!

Basta somar os números que têm incógnitas iguais. Por exemplo:

3x² + 2x²  =  5x²

2xy + 2xy =  4xy

a)  x² + 4xy + 4y² - 2x² - 2xy + 4y²

(x² - 2x²)  +  (4xy - 2xy)  +  (4y² + 4y²)

- x²  +  2xy  +  8y²

b) 5x³ - 2x² + x + 7 + 2x³ - 3 - 4x - 3x²

(5x³ + 2x³) + (-2x² - 3x²) + (x - 4x) + (7 - 3)

7x³ + (- 5x²) + (-3x) + 4

7x³ - 5x² - 3x + 4

:)