Question

Reduza o radical a seguir à expressão mais simples.
Ajuda nessa questão de radiciação por favor? Não to conseguindo chegar ao gabarito. :/

Answer 1

$E=\sqrt{\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{ab}}}\cdot \sqrt[4]{b}$

$E=\sqrt{\frac{a(b)^{1/2}}{a^{1/3}b^{1/3}}}\cdot b^{1/4}$

$E=\sqrt{a^{1-\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}\cdot b^{1/4}$

$E=\sqrt{a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{1}{6}}}\cdot b^{1/4}$

$E=(a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{1}{6}})^{1/2}\cdot b^{1/4}$

$E=(a^{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}}b^{\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}})\cdot b^{1/4}$

$E=(a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{12}})\cdot b^{1/4}$

$E=(a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{12}+\frac{1}{4}})$

$E=(a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}})$

$E=\sqrt[3]{ab}$