Question

•Reduza e resolva as equações biquadradas:

A)3x².(x²–5)=5+x²
B)(x²+1)²+(x²–1)²=4x²
C)(x²–3)²+(2x²–1)²=2(x².3)
D)(2x–1).(2x³+x²+2x+1)=26


me ajd pfv precisava p hj​

Answer 1

*  é o sinal de multiplicação

A)

3x² * (x²-5)=5+x²  # se for assim , acredito que ñ seja pelo resultado

3x⁴-15x²=5+x²

3x⁴-16x²-5=0

Fazendo y=x²

3y²-16y-5=0

y'=[16+√(256+60)]/6=(16+√316)/6

y''=[16+√(256+60)]/6=(16-√316)/6

para y=(16+√316)/6=x²  ==>x=±√((16+√316)/6)

para y=(16-√316)/6=x²  ==>x=±√((16-√316)/6)

B)(x²+1)²+(x²–1)²=4x²

x⁴+2x²+1+x⁴-2x²+1 =4x²

2x⁴-4x²+2=0

divida por 2

x⁴-2x²+1=0

(x²-1)²=0

x²-1=0

x²=1 ==>x=±1

C)

(x²-3)²+(2x²-1)²=2(x²*3)  # se for assim , acredito que ñ seja pelo resultado

x⁴-6x²+9+4x⁴-4x²+1 =6x²

5x⁴-16x²+10=0

fazendo y=x²

5y²-16y+10=0

y'=[16+√(256-200)]/10=[16+√(56)]/10

y''=[16-√(256-200)]/10=[16-√(56)]/10

Se y=[16+√(56)]/10=x²  ==>x=±√([16+√(56)]/10)

Se y=[16-√(56)]/10=x²  ==>x=±√([16-√(56)]/10)

D)(2x-1)*(2x³+x²+2x+1)=26

4x⁴+2x³+4x²+2x-2x³-x²-2x-1=26

4x⁴+3x²-27=0

fazendo y=x²

4y²+3y-27=0

y'=[-3+√(9+432)]/8=(-3+21)/8=18/8=9/4

y''=[-3-√(9+432)]/8=(-3-21)/8=-3

Se y=9/4=x² ==>x=±√(9/4)=±3/2

Se y=-3=x² ==>x=±√(-3)=±i√3