Question

Reduza cada uma das expressões a uma só potenciação e, em seguida, determine as potências:

a) (243 . 27)/729


b) (625 .512)/(256 .125)

Answer 1

Resposta:

a) 9 ; b) 10

Explicação passo-a-passo:

Multiplicação de potências de mesma base: conserve a base e some os expoentes.

Divisão de potências de mesma base: conserve a base e subtraia os expoentes.

a) 243 × 27

       729

   Fatore os números:  243 = $3^{5}$

                                      27 = $3^{3}$

                                      729 = $3^{6}$

   $\frac{3^{5}.3^{3}}{3^{6}}=\frac{3^{5+3}}{3^{6}}=\frac{3^{8}}{3^{6}}=3^{8-6}=3^{2}=9$

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b) 625 × 512

   256 × 125

   Fatore os números:  625 = $5^{4}$

                                      512 = $2^{9}$

                                      256 = $2^{8}$

                                      125 = $5^{3}$

   

   $\frac{5^{4}.2^{9}}{2^{8}.5^{3}}=\frac{5^{4}}{5^{3}}.\frac{2^{9}}{2^{8}}=5^{4-3}.2^{9-8}=5^{1}.2^{1}=5.2=10$

   

Answer 2

Resposta:

a) 243 . 27/729 = 3 elevado a 5 . 3³ = 3 elevado a 8/3 elevado a 6 = 3²

b)  625 . 512/256 . 125 = 5 elevado a 4 . 2 elevado a 9 = 5 . 2 = 10¹

Explicação passo-a-passo:

pode confiar, sei que é mto fácil dizer isso mas acabei de sair do reforço de matemática e corrigimos essa questão, abraço :))