Question

Reduza as seguintes expressões a sua forma mais simples. a) V12 + V75 - 9/3 + V27 + V48 b) 8V125 + 3/45 – 30/5 c) V54 + V6 - V150 + 2v24​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

V12 + V75 - 9/3 + V27 + V48

fatorando os termos deixando com expoente 2 igual ao indice do radical o máximo possivel

12 = 2² 3

75 = 3 * 5²

48 = 2^4 * 3 ou 2² * 2² * 3¹

9/3 = 3

27 = 3³ ou 3² * 3¹

reescrevendo

V(2² * 3) + V (3 * 5²) - 3 + V(3² * 3¹) + V(2² * 2² * 3¹)

2V3 + 5V3 - 3 + 3V3 + 2 * 2 V3

2V3 + 5V3 + 3V3 + 4V3 - 3 =

( +2 + 5 + 3 + 4 ) V3 - 3 =

14V3 - 3 >>>>

b)

8V125 + 3/45 – 30/5 =

125 = 5³ ou 5² * 5¹

45 =3² * 3

reescrevendo

8 V(5² * 5¹) + 1/15 - 6

3/45 = por 3 = 1/15 =0,06 ... >>

30/5 = 6 >>

reescrevendo

8 * 5 V5 - 6 + 0,06

40 V5 - 6 + 0,06

- 6 + 0,06 = - 5,94

RESPOSTA >>> 40V5 - 5,94 >>>

c)

V54 + V6 - V150 + 2v24​

54 = 2 * 3³ OU 2¹ * 3¹ * 3² OU 6 * 3²

6 = 2 * 3

150 = 2 * 3¹ *5² OU 6 * 5²

24=2² * 2¹ * 3¹ OU 6 * 2²

REESCREVENDO

V(6 * 3² ) + V6 - V( 6 * 5² ) + 2 * V(6 * 2²)=

3V6 + 1V6 - 5V6 + 2 * 2 V6 =

3V6 + 1V6 - 5V6 + 4V6 =

( 3 + 1 - 5 + 4 )v6 =

+ 3 + 1 + 4 = + 8

+8 - 5 = +3

RESPOSTA >>>3V6>>>