Question

Reduza as seguintes expressões a sua forma mais simples.


A)√72+3√200+√392
B) ³√54-³√16+³√250-³√2

Answer 1

a) 50√2
√72 + 3√200 + √392 =
= √(6² . 2) + 3√(10² . 2) + √(14² . 2) =
= 6√2 + 3 . 10√2 + 14√2 =
= 6√2 + 30√2 + 14√2
= 50√2

b) 5∛2
∛54 - ∛16 + ∛250 - ∛2 =
= ∛(2 . 3³) - ∛(2³ . 2) + ∛(2 . 5³) - ∛2 =
= 3∛2 - 2∛2 + 5∛2 - ∛2 =
= 5∛2


Fatoração de 72:
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9   | 3
3   | 3
1         72 = 2² . 2 . 3² = (2 . 3)² . 2 = 6² . 2

Fatoração de 200:
200 | 2
100 | 2
50   | 2
25   | 5
5     | 5
1             200 = 2² . 2 . 5² = (2 . 5)² . 2 = 10² . 2

Fatoração de 392:
392 | 2
196 | 2
98   | 2
49   | 7
7     | 7
1             392 = 2² . 2 . 7² = (2 . 7)² . 2 = 14² . 2


Fatoração de 54:
54 | 2
27 | 3
9   | 3
3   | 3
1          54 = 2 . 3³

Fatoração de 16:
16 | 2
8   | 2
4   | 2
2   | 2
1           16 = 2³ . 2

Fatoração de 250:
250 | 2
125 | 5
25   | 5
5     | 5
1          250 = 2 . 5³