Question

Reduza a uma única potência:
a= 7^4 . 7²
b= 3.3^8
c= 5^9:5²
d= (2^5)³

Answer 1

$a)7 ^{4} *7 ^{2} =7 ^{4+2} =7 ^{6} \\ \\ b)3*3 ^{8} =3 ^{1+8} =3 ^{9} \\ \\ c)5 ^{9} :5^{2} =5 ^{9-2} =5 ^{7} \\ \\ d)(2 ^{5} ) ^{3} =2 ^{5*3} =2 ^{15}$

Answer 2

Reduzindo a uma única potência, obtemos: a) 7⁶; b) 3⁹; c) 5⁷; d) 2¹⁵.

a) Observe que as duas potências estão sendo multiplicadas e ambas possuem a mesma base (7).

Existe uma propriedade que diz: na multiplicação de bases iguais, repte-se a base e soma os expoentes.

Como 4 + 2 = 6, então o valor da multiplicação é:

7⁴.7² = 7⁶.

b) Da mesma forma do item anterior, temos que o resultado da multiplicação 3.3⁸ é:

3.3⁸ = 3⁹.

c) Neste caso, temos uma divisão de potências de mesma base.

Assim como na multiplicação, na divisão também temos uma propriedade: Na divisão de potências de mesma base, repete a base e subtrai os expoentes.

Como 9 - 2 = 7, temos que:

5⁹/5² = 5⁷.

d) Neste caso, temos uma potência de potência. Então, devemos multiplicar os expoentes, ou seja, 5.3 = 15.

Portanto:

(2⁵)³ = 2¹⁵.

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