Question

reduza a uma só potência usando as propriedades das potências

b) 5^(1/2) • 5^(3/2)

c) 2^(1/3) : 2^(1/4)

d) [(12)^1/4]^4/3

Answer 1

Explicação passo a pasReduzindo a uma só potência, temos:

A) 2 elevado a 1 terço x 2 elevado a 1 quarto  = 2⁷/¹²

B) [(12 elevado a 1 sobre 2)] elevado a 4 sobre 3  = 12²/³

C) 2 elevado a 1 terço : por 2 elevado a 1 quarto  = 2¹/¹²

Explicação:

A) 2 elevado a 1 terço x 2 elevado a 1 quarto  =

2¹/³ x 2¹/⁴ =

2¹/³⁺¹/⁴ =

2⁴/¹²⁺³/¹² =

2⁷/¹²

Multiplicação de potências de mesma base: repetimos a base e somamos os expoentes.

B) [(12 elevado a 1 sobre 2)] elevado a 4 sobre 3  =

(12¹/² )⁴/³ =

12¹/²ˣ⁴/³ =

12⁴/⁶ =

12²/³

Potência de potência: repetimos a base e multiplicamos os expoentes.

C) 2 elevado a 1 terço : por 2 elevado a 1 quarto  =

2¹/³ : 2¹/⁴ =

2¹/³ ⁻ ¹/⁴ =

2⁴/¹² ⁻ ³/¹² =

2¹/¹²

Divisão de potências de mesma base: repetimos a base e subtraímos os expoentes.so: