Question

Reduza a uma só potência as expressões:​

Answer 1

Resposta:

Regra

$a^3.a^2=a^5$

$a^5/a^3=a^{5-3}=a^2$

$(a^3)^4=a^{3.4}=a^{12}$

A)$(2,4)^3.(2,4)^6=(2,4)^9$

B)$(\frac{2}{3})^9/(\frac{2}{3})^5=(\frac{2}{3})^4$

C)$[(-1,5)^3]^3=(-1,5)^9$

Answer 2

Reduzindo as potências, temos:

a) $(2,4)^{9}$     b) $(2/3)^{4}$    c) $(-1,5)^9$

Para respondermos essa questão, vamos entender o que é a potenciação, que é o assunto que está sendo envolvido pela questão

A potenciação nada mais é do que a multiplicação de números igual repetidas vezes, em que é representada pela potência. Ou seja:

Potenciação = $x^{y}$

Sendo:

x = número qualquer

y = potência do número

Vamos analisar o seguinte exemplo para compreendermos melhor

Exemplo:

4³ = temos que o número 4 está sendo repetido 3 vezes, ou seja:

4³ = 4 * 4 * 4

Realizamos a multiplicação dos números e encontraremos o resultado

4³ = 64

A questão nos pede para reduzirmos as potências. Com isso, temos:

a) $(2,4)^{3} * (2,4)^{6}$

Observa-se que as bases da potência são de mesmo valor, com isso vamos apenas somar os expoentes, já que a expressão é uma multiplicação.

$(2,4)^{3 + 6 }$

$(2,4)^{9}$

b) $(2/3)^{9} / (2/3)^{5}$

Observa-se que as bases da potência são de mesmo valor, com isso vamos apenas subtrair os expoentes, já que a expressão é uma divisão.

$(2/3)^{9 - 5}$

$(2/3)^{4}$

c) $[(-1,5^{3}] ^{3}$

Observa-se que nessa alternativa tem-se a elevação da elevação. Então para reduzirmos a potência, fazemos a multiplicação entre os expoentes.

$(-1,5)^{3 * 3$

$(-1,5)^9$

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