Reduza a uma só potência: ( a bolinha • é vezes ×)
a) 4 expoente 3 • 4 expoente 2
b) 7 expoente 4 • 7 expoente 5
c) 2 expoente 6 • 2 expoente 2
d) 3 expoente 7 • 3 expoente 2
e) 5 • 5 expoente 3
f) 9 expoente 2 • 9 expoente 4 • 9
g) 4 expoente -1 • 4 expoente 2 • 4
h) 15 expoente -2
i) 2 expoente -3 • 2 expoente 2
Alguém pode me explicar, por favor?
Soluções para a tarefa
A operação realizada na potenciação é uma multiplicação e é representada da seguinte forma:
an = a . a . a . a …
a = base
n = expoente
a . a . a . a … = produto de n fatores iguais que gera como resultado a potência
Para compreender melhor, acompanhe os exemplos abaixo:
⇒ 23 = 2 . 2 . 2 = 8
2 = base
3 = expoente
2 . 2 . 2 = produto de fatores
8 = potência
Como o expoente é 3, tivemos que repetir a base, que é 2 três vezes, em um produto.
⇒ 54 = 5 . 5 . 5 . 5 = 625
5 = base
4 = expoente
5 . 5 . 5 . 5 = produto de fatores
625 = potência
Como o expoente é 4, tivemos que repetir a base, que é 5 quatro vezes, em um produto.
⇒ 102 = 10 . 10 = 100
10 = base
2 = expoente
10 . 10 = produto de fatores
100 = potência
Como o expoente é 2, tivemos que repetir a base, que é 10 duas vezes, em um produto.
Tipos de potenciação
Base real e expoente inteiro
Quando o expoente é inteiro, significa que ele pode possuir número negativo ou positivo.
⇒ Expoente positivo: Quando a base for um número real e o expoente for positivo, obteremos a potência efetuando o produto dos fatores. Acompanhe alguns exemplos:
2+2 = 2 . 2 = 4
0,3+3 = 0,3 . 0,3 . 0,3 = 0,027
(½ )+2 = ½ . ½ = ¼
⇒ Expoente negativo: Se o expoente é negativo, devemos fazer o inverso do número, que é trocar numerador com denominador, para o expoente passar a ser positivo. Observe alguns exemplos:
2-2 = 1 = 1 . 1 = 1
2+2 2 2 4
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
^ :significa potência
A)4^3×4^7=4^7+3=4^10
B)7^4×7^5=7^4+5=7^9
C)2^6×2^2=2^6+2=2^8
D)3^7+3^2=3^7+2=3^9
E)5×5^3=5^1+3=5^4 (ps: consideramos que o 5 tem expoente 1)
F)9^2×9^4×9=9^2+4+1=9^7 (ps:considera que o 9 que não aparece expoente, como expoente 1: 9^1.)
G)4^-1×4^2×4^1= 1/4^1×4^2×4^1=4^2
H)15^-2=1/15^2
I)2^-3×2^2=2^-3+2=2^-1=1/2^1