Question

Reduza a uma só potência:
[(-2)⁴]²
$( \frac{3}{4}) - 2 {}^{3}$
[(-3)⁵]¹
​

Answer 1

Resposta:

a) $2^{8}$

b) $-\frac{29}{4}$

c)  $(-3)^{5}$

Explicação passo--a-passo:

Reduzir a uma só potência tem várias estratégias dependendo do tipo do

problema.

a ) $[(-2)^{4} ]^{2} =(-2)^{4*2} =(-2)^{8} =2^{8}$

Observação 1 → Potência de potência

Mantém-se a base , multiplicam-se os expoentes

Observação 2 → Sinal de resultado com potências de expoente par

Sempre positivo.

Exemplo : $(-2)^{8} = (+2)^{8} =2^{8}$

b) $\frac{3}{4}-2^{3} =\frac{3}{4}-8=\frac{3}{4}-\frac{8}{1} =\frac{3}{4} *\frac{8*4}{1*4} =\frac{3}{4} -\frac{32}{4} =\frac{3-32}{4} =-\frac{29}{4}$

Aqui tem uma fração menos uma potência.

( não sei se foi intencional; resolve-se o que está e depois esclarece )

Observação 3 → Adição e subtração de potências

Não regra nenhuma.

Têm que se fazer os cálculos potência a potência.

Exemplo :

$8^{2} - 5^{2} +2^{3}$     = 64 - 25 + 8 = 47  

Observação 4 →  Adição ou subtração de frações

Para fazer estas operações é indispensável que os denominadores sejam

iguais.

Exemplo: ver o que foi feito aqui.

Não esquecer que números inteiros podem , e têm , ser transformados em

frações de denominador 1

Exemplo:    $8 = \frac{8}{1}$

c)  $[(-3)^{5}] ^{1} = (-3)^{5*1} = (-3)^{5}$  

Observação 5 → Sinal de resultado com potências de expoente ímpar

Fica o sinal que estiver na base da potência.

Bom estudo:

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Sinais : ( * )   multiplicação