reduza a uma só potência: ( 10^5 )^3 e ( 8^3 )^7
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) (+4)². (+4) . (+4)5
b) [(−3)5]3
c) (−10)19(−10)8
d) (−7)^13: (−7)^9
e) (+8)4. (+8)5
f) [[(+4)−2]3]5
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Aplique as propriedades da potenciação e reduza a uma só potência:
a) (+4)². (+4) . (+4)5
b) [(−3)5]3
c) (−10)19(−10)8
d) (−7)^13: (−7)^9
e) (+8)4. (+8)5
f) [[(+4)−2]3]5
Resolução:
a) (+4)². (+4) . (+4)5
=
Regra1
Produto de potências com a mesma base e expoentes diferentes, mantém-se a base comum e adicionam-se os expoentes.
Regra 2
Quando uma potência não apresente expoente, quer dizer que esse expoente é " 1 " e tem que se contar com ele para os cálculos
b) [(−3)5]3
=
Regra 3
Quando temos uma potência, que é elevada a um expoente e depois tudo elevado a outro expoente, a regra é : manter a base e multiplicar os expoentes
Regra 4
Se o expoente é ímpar o sinal final da potência é o sinal da base. Neste caso mantem-se a base negativa, não sendo necessário os parêntesis curvos
c) (−10)19(−10)8
Presume-se que é uma multiplicação de duas potências
=
Usar Regra 4 para remover parêntesis da base
d) (−7)^13: (−7)^9
=
Regra 5
Divisão de potências com a mesma base e expoentes diferentes, mantém-se a base e subtraem-se , ordenadamente, os expoentes
Regra 6
Quando o expoente é par, o sinal final da base vem sempre positivo.
e) (+8)4. (+8)5
=
f) [[(+4)−2]3]5
=
Regra 7
Quando se tem uma potência elevada a um expoente negativo, pode-se e deve-se. apresentar o resultado final com expoente positivo.
Para assim fazer tem que substituir a base, pelo seu inverso
Se a base é um número inteiro, o seu inverso será uma fração de numerador 1 e de denominador, a base inicial
Exemplo →
Nota global 1 → As regras descritas num determinado exercício , são utilizadas em exercícios posteriores, sempre que necessário. Por isso não se repetem regras.
O usuário necessita ter este facto em atenção.
Nota global 2 → Bases de potências nunca se somam ou subtraem
Nota global 3 → Expoentes, quando únicos , nunca se multiplicam ou dividem. Adicionam-se ou subtraem-se.
Nota global 4 → Qualquer valor. diferente de zero, elevado a zero é igual a 1.
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Sinais: ( * ) multiplicação
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