Question

reduza a sentença, sabendo x=2: (x+5)^2-(x-3)^2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

Sabendo que x=2, iremos substituir o x, ficando:

(2+5)² - (2-3)²

Sabemos que (a+b)² é o mesmo que (a+b) × (a+b), portanto, iremos fazer desse jeito:

(2+5) × (2+5) - (2-3) × (2-3)

Agora, iremos fazer o que chamamos de distributiva ou como outros preferem chamar, "chuveirinho". Funciona da seguinte forma:

(a+b) × (a+b) <-- Aqui vamos pegar o a do primeiro parêntese e multiplicar pelas duas letras (incógnitas) do segundo parêntese, ex: a×a+a×b, e depois pegar o b do primeiro parêntese e multiplicar pelas letras do segundo parêntese, ex: b×a+b×b. (Lembrando que devemos multiplicar os sinais também, porém como aqui não tem nenhum sinal negativo, não haverá necessidade de multiplicar os sinais.)

Então podemos afirmar que: (a+b)² = (a+b) × (a×b) = a×a+a×b+b×a+b×b = a² + 2ab + b²

Sabendo do básico, vamos resolver a equação:

(x+5)² - (x-3)²

(2+5)² - (2-3)²

(2+5) × (2+5) - (2-3)²

(2+5) × (2+5) = 2² + 2(2)(5) + 5² = 4 + 20 + 25 = 49

49 - (2-3)²

49 - (2-3) × (2-3)

(2-3) × (2-3) = a² + 2ab + b² = 2² + 2(2)(-3) + (-3)² = 4 - 12 + 9 = 1

49 - 1 = 48

Se te ajudei, me ajude dando obrigado e melhor resposta :)