Question

Reduza a potência de (2^5.2^3)÷2^5=​

Answer 1

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⠀⠀☞ A forma reduzida da potência do enunciado é 2³. ✅

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⠀⠀Podemos separar nossa fração da seguinte forma:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{2^5 \cdot 2^3}{2^5} = \dfrac{2^5}{2^5} \cdot 2^3}$

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⠀⠀Relembrando que um número dividido por ele mesmo sempre será igual à 1 então temos que:

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$\LARGE\blue{\sf = 1 \cdot 2^3}$

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$\LARGE\blue{\sf = 2^3}$⠀⠀✅

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⠀⠀ Outra forma de resolvermos seria através de uma análise das potências. Vamos inicialmente relembrar de duas propriedades das potências:

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf x^m \cdot x^n = \underbrace{\overbrace{\sf x \cdot x \cdot x \cdot ... \cdot x}^{\sf m~vezes} \cdot \overbrace{\sf x \cdot x \cdot x \cdot ... \cdot x}^{\sf n~vezes}}_\text{\sf (m + n)~vezes} = x^{(m + n)}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀⠀

$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf x^{-m} = \dfrac{1}{x^m}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀Desta forma temos que:

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$\blue{\Large\sf~ \dfrac{2^5 \cdot 2^3}{2^5}~\begin{cases}\sf~ = 2^{5 + 3} \cdot \dfrac{1}{2^5} \\\\ \sf~ = 2^{8} \cdot 2^{-5} \\\\\sf~ = 2^{8 + (-5)} \\\\\text{ \sf~ = \boxed{~2^{3}~} }\end{cases}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{ \dfrac{2^5 \cdot 2^3}{2^5}}~\pink{=}~\blue{ 2^3 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre potenciação e radiciação:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38363792

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$