Question

Reduza a expressão: (x - y)² + (x + y)²

Answer 1

Resposta:

2X^2+2Y^2

Explicação passo-a-passo:

usando (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, desenvolva a expressão

x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2

elimine os opostos

x^2+y^2+x^2+y^2

coloque os temos similares em evidencia e some os demais

2x^2+2y^2

Answer 2

Resposta:

(x - y)² + (x + y)² = 2x² + 2y²

Explicação passo-a-passo:

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo:

1. (x - y)² = (x - y).(x - y) = x² - xy - xy + y² = x² - 2xy + y²

2. (x + y)² = (x + y).(x + y) = x² + xy + xy + y² = x² + 2xy + y²

3. (x - y)² + (x + y)² =

(x² - xy - xy + y²) + (x² + xy + xy + y²) =

(x² - 2xy + y²) + (x² + 2xy + y²) =

2x² + 2y²