Question

RECUPERAÇÃO FINAL DE MATEMATICA
1. Em uma sequência aritmética, o sétimo termo é - 8 e o décimo terceiro é 10. A soma
dos trinta e cinco primeiros termos dessa sequência é:
a 534
b. 875
C. 628
d. 600
e. 515

Answer 1

Resposta:

b) 875

Explicação passo-a-passo:

a7 = -8        ....    a1 + 6r = -8

a13 = 10      ....   a1 + 12r = 10

                         2a1 +18r = 2 (:2)

a1 + 9r = 1

a1 = 1 - 9r

Vamos substituir a1 na primeira etapa: a1 + 6r = -8

(1-9r) + 6r = -8

1 - 3r = -8

-3r = -8 - 1 (x-)

3r = 9

r = 9/3

r = 3

a1 = 1 - 9r

a1 = 1 - 9*3

a1 = 1 - 27

a1 = -26

Vamos encontrar o a35:

a35 = a1 + (n-1) r

a35 = -26 + (35-1) 3

a35 = -26 + 34*3

a35 = -26 + 102

a35 = 76

Agora a soma dos termos:

Sn = (a1 + an)n / 2

Sn = (-26 +76)35 /2

Sn = 50 * 35 / 2

Sn = 25 * 35

Sn = 875