Question

Recortando o polígono, e dobrando nas linhas tracejadas formamos uma caixa fechada. (Bloco retangular)

A) Qual a área total do papel usado na construção da caixa ?

B) Qual é a volume da caixa, sendo V=a.b.c?

Gente responda essa questão por favor.
É urgente, as resposta de acordo com o livro são
A) 22x^2+20x+4
B) 6x^3+7x^2+2x
Só que eu preciso dos cálculos nos mínimos detalhes.
segue a imagem ..

Answer 1

Olá,

A)Basta calcular a área de cada figura e somar todas no final. Repare que existe 3 tipos de retângulos na figura, 2 retângulos de cada tipo. Sabendo que a fórmula da área do retângulo é base*altura teremos:

$Tipo 1: (3x+2)*(2x+1)=(6x^{2}+7x+2)*2=12^{2}+14x+4$

Note que fiz a distributiva e multipliquei por dois, pois são dois retangulos com essas dimensões.

$Tipo 2: (3x+2)*x=(3x^{2}+2x)*2=6x^{2}+4x$


 $Tipo3: (2x+1)*x=(2x^{2}+x)*2=4x^{2}+2x$

Somando tudo, teremos o valor de $22x^{2}+20x+4$.

B)Sabendo que a altura da caixa será x, a largura 3x+2 e profundidade 2x+1, basta multiplicar tudo, vejamos:

$x*(2x+1)*(3x+2)=(6x^{2}+7x+2)*x=6x^{3}+7x^{2}+2x$

Espero ter ajudado