Question

Recorremos a um sistema de equações quando vamos resolver problemas que envolvem quantidades numéricas e que, geralmente, recorremos ao uso de equações para representar tais situações. Na maioria dos problemas reais, deve-se considerar mais de uma equação simultaneamente, o que depende, dessa forma, da elaboração de sistemas. Diante disso, resolva o problema, marcando a opção correta.
Em sua rua, Marcos observou que havia 20 veículos estacionados, dentre motos e carros. Ao abaixar-se, ele conseguiu visualizar 54 rodas. Qual é a quantidade de motos e de carros estacionados na rua de Marcos?
A) m = 13 e c = 7
B) m = 11 e c = 8
C) m = 16 e c = 5
D) m = 7 e c = 14
E) m = 20 e c = 0
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Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

Temos 13 motos e 7 carros estacionados na rua de Marcos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos montar o sistema de equações e resolver o que se pede:

$\left \{ {\d{\ M+\ C\ =\ 20} \atop \d{2M+4C\ =\ 54}} \right. \\\\\boxed{M=20-C}\\\\2M+4C=54\\2\times(20-C)+4C=54\\40-2C+4C=54\\2C=54-40\\2C=14\\C=\dfrac{14}{2}=7\\\\\boxed{C=\bf{7}}\\\\M=20-C\\M=20-7=13\\\\\boxed{M=\bf{13}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$