Question

Reconhecendo a integral como a função inversa da derivada, assinale a única opção que NÃO REPRESENTA uma integral para a função f’(x) = 2x + 6

Escolha uma:
a. f(x) = x² + 6x
b. f(x) = x² + 6
c. f(x) = x² + 6x + 4
d. f(x) = x² + 6x - 5
e. f(x) = x² + 6x + 3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Letra b.

Se a derivada de f(x) é f'(x) =2x +6, então a antiderivada ou primitiva é F(x) = x²+6x +c, sendo c qualquer constante real, pois a derivada de uma constante é igual a zero.

A alternativa b inclui apenas 6, que não pode ser derivada dele mesmo em f'(x).

$\int\ {x^{2}+6x} \, dx = 2x+6$

$\int\ {x^{2}+6} \, dx = 2x +0 = 2x$

$\int\ {x^{2}+6x+4} \, dx = 2x+6$

$\int\ {x^{2}+6x-5} \, dx = 2x+6$

$\int\ {x^{2}+6x+3} \, dx = 2x+6$