Question

Reconheça e caracterize a curva de equação 9x² – 4y² = 0.

Answer 1

Boa noite.

Vamos isolar o y, por conveniência.

9x² - 4y² = 0

4y² = 9x²

y² = 9x²/4

y = √(9x²/4)

|y| = (¾) · |x|


Primeiro caso: y ≥ 0:

y = ¾ · |x|

Que é uma função modular quando y > 0


Quando y ≤ 0:

y = - ¾ · |x|


Ou seja, temos uma função modular y = ¾ |x| que é refletida em torno de x. Basicamente, temos uma figura próxima de um X. Isso é semelhante a uma hipérbole degenerada.