Reconheça as equações de 2º grau, se completa ou incompleta e identifique seus coeficientes. Justifique as que não forem equações do 2º grau e calcule as que forem solicitadas.
a) x . 2x = 50 Calcular as raízes da equação
b) x² - 5x + 6=0
c) 6x² - x – 1 = 0 Calcular as raízes da equação
d) 7x² - x = 0 Calcular as raízes da equação
e) x² - 36 = 0 Calcular as raízes da equação
f) x² + 2y² = 8
g) x³ + 4x² - x = -7
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x . 2x = 50 Calcular as raízes da equação
(não é equação do 2º grau)
b) x² - 5x + 6=0
2º grau completa
a = x²
b = -5x
c = 6
c) 6x² - x – 1 = 0 Calcular as raízes da equação
Δ= 1² - 4 × 6 × (-1) = 25
X= - 1 +- √25 / 2 × 6
X= -1 +- 5 / 12
x'= -1 + 5 / 12 = 4 / 12 (Simplificando por 2 )= 2/ 6 = 1 / 3
x" = -1 - 5 / 12 = -6 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4
d) 7x² - x = 0 Calcular as raízes da equação
2º Grau incompleta: a = 7x; b = 1 c = 0
Δ= (-1)² - 4 × 7 × 0 = 1
X= - (-1) +- √1 / 2 × 7
X= -1 +- 1 / 14
x'= -1 + 1 / 14 = 0
x" = -1 - 1 / 14 = -2 / 14 = 1 / 7
e) x² - 36 = 0 Calcular as raízes da equação
2º Grau incompleta: a = 1 b = 0 c = 36
Δ= 0² - 4 × 1 × (-36) = 144
X= - 0 +- √144 / 2 × 1
X= -0 +- 12 / 2
x'= - 0 + 12 / 2 = -12 / 2 = -6
x" = -0 - 12 / 2 = -12/ 2 = 6
f) x² + 2y² = 8
Não é 2º grau
g) x³ + 4x² - x = -7
não é do 2º grau
Explicação passo-a-passo: