Question

***RECOMPENSA ALTA***
12) O produto de um número de dois algarismos pelo número formado pelos mesmos algarismos, escritos em ordem inversa, é 2944.
Qual é a soma dos dois números dessa multiplicação?
A) 154
B) 143
C) 121
D) 110
E) 99​

Answer 1

a  e b são algarismos que formam um número de  2 algarismos , eles podem ser {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

ab * ba = 2944

(10a+b)*(10b+a)=2944

100ab+10a²+10b²+a*b =2944

observe estes termos 100ab+10a²+10b² , nenhum deles é responsável pelo número da unidade do número 2944  , eles são multiplicados por 100 ou 10 ..Por isso podemos afirmar que o produto a*b tem como o último algarismo o 4.

Se a=1 ==> b=4  ==> 14 * 41 =574

Se a=2 ==>b=4 ==> 24 * 42 = 1008

Se a=3 ==> b=4 ==> 34*43 = 1462

se a=4 ==>b=4 ==> 44*44 = 1936

se a=5 ==>b=4 ==> 54*45 =2430

Se a=6 ==>b=4 ==> 64*46 = 2944 >>>é este

Se a=7 ==>b=4  ==> 74*47=3478

Se a =8 ==>b=4 ==>84*48 =4032

Se a=9 ==>b=4 ==>94*49=4606

Os números são 46 e 64

soma= 46+64 = 110

letra D