Question

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Gincana da noite.

I) Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não ê dado desconto em nenhuma das situações.
Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?

a)20
b)24
c)29
d)40
e)58

Boa sorte ksks.

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Answer 1

Resposta:

LETRA B

Explicação passo-a-passo:

Seja x = quantidade de parcelas em que o preço do automóvel será dividido

e v = valor em reais de cada parcela.

P (preço) = x.v

Se você aumenta x em 5, v diminui em 200. O preço permanece o mesmo.

P = (x+5)(v - 200)

Se você diminui x em 4, v aumenta em 232, o preço ainda é o mesmo.

P = (x-4)(v + 232)

Queremos encontrar x (porque no exercício pergunta o número de parcelas), vamos então desenvolver os produtos e fazer um sistema.

(x+5)(v - 200) = xv - 200x + 5v - 1000 = P

(x-4)(v + 232) = xv + 232x - 4v - 928 = P

Como P = xv, temos que:

xv - 200x + 5v - 1000 = xv

-200x + 5v = 1000  (÷5)

- 40x + v = 200    (I)

xv + 232x - 4v - 928 = xv

232x - 4v = 928 (÷4)

58x - v = 232 (II)

E ficamos com o sistema (I) (II), que resolveremos por adição:

- 40x + v = 200

 58x - v = 232  

18x = 432

x = 24.