Question

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Gincana da noite

I) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual:
a) a diferença dos quadrados dos dois números.
b) a soma dos quadrados dos dois números.
c) a diferença dos dois números.
d) ao dobro do produto dos números.
e) ao quádruplo do produto dos números.

(OBS: DEVE CONTER UMA BREVE EXPLICAÇÃO).

Boa sorte <(￣︶￣)>.
​

Answer 1

Quadrado da soma de dois termos

$\boxed{\boxed{\mathtt{{x+y)}^{2}={x}^{2}+2xy+{y}^{2}}}}$

Quadrado da diferença de dois termos

1)

$\boxed{\boxed{\mathtt{{x-y)}^{2}={x}^{2}-2xy+{y}^{2}}}}$

$\mathtt{{(x+y)}^{2}-{(x-y)}^{2}}=\\\mathtt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}-[{x}^{2}+2xy+{y}^{2}]}$

$\mathtt{\cancel{{x}^{2}} +2xy+\cancel{{y}^{2}} -\cancel{{x}^{2}} +2xy-\cancel{{y}^{2}}=4xy}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{{(x+y)}^{2}-{(x-y)}^{2}=4xy}}}$

$\boxed{\boxed{\textsf{Alternativa~e}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Problema com produtos notáveis :

Quadrado da soma = (a + b)²

Quadrado da diferença = (a - b)²

A diferença entre os mesmos :

(a + b)² - (a - b)² =

a² + 2ab + b² - ( a² - 2ab + b²) =

a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² =

a² - a² + b² - b² + 2ab + 2ab =

4ab ✅✅ >>>> Quadrúplo dos números.

Alternativa E )

.

Espero ter ajudado bastante!)